Posted in Մաթեմատիկա, Uncategorized

Ինքնաստուգում

1. Լուծիր համակարգը՝

1

{x-2y=3
{5x+y=4

x=3+2y

5(3+2y)+y=4

15+10y+y=4

11y=(-11)

y=(-1)

x=3-2=1

(-1; 1)

2. Լուծիր խնդիրը՝

2.PNG

{x-y=4
{2x+2y=52

x=4+y

2(4+y)+2y=52

8+2y+2y=52

4y=44

y=11

x=4+11=15

(11; 15)

3. Պարզեցրու՝

ա)

3.PNG

բ)

4.PNG

գ)

5.PNG

դ)

6

ե)

7.PNG

4. Լուծիր հավասարումները՝

12

1+5x=49

5x=48

x=8

13

D=100-96

x1=10+2/6=2

x2=10-2/6=4/3

(4/3; 2)

14

x(x-4)=0

x=0

x-4=0

x=4

(0; 4)

15

x²=3

x=√3

5. Լուծիր խնդիրը՝

Advertisements
Posted in Մաթեմատիկա, Uncategorized

Հանրահաշիվ. Դասարանական աշխատանք

Քառակուսային հավասարումների կիրառությունը խնդիրներ լուծելիս՝

Եղանակ I`

x2-10x+21=0

D=100-84=16

x1=10+√16/2=7

x2=10-√16/2=3

7; 3

Եղանակ II`

x+y=10

x*y=21

x=10-y

(10-y)*y=21

10y-y2-21=0

D=100-84=16

x1=10+√16/2=7

x2=10-√16/2=3

7; 3

Posted in Մաթեմատիկա

Երկրաչափություն. Տնային աշխատանք

Առ․ 398-403

398. AB=CD=b

<A=<C=α

BH-?

Լուծում՝

1) Sinα=BH/AB=BH/b

2) BH=Sinαb

Պատ․՝ BH=Sinαb

399. AD=6

BC=2

<A=<D=α

BH, AB=CD – ?

Լուծում՝

1) HM=6 => AH=MD=2

2) tgα=BH/2

3) BH=2tgα

Պատ․՝ BH=2tgα

403. AD = 12 սմ

<BAD=48°

ΔABD = ուղղանկյուն եռանկյուն

S=?

Լուծում՝

1) ΔABD=ΔBDC

2) S(ABD)=AB*BD/2

3) COS48°=AB/AD   –   COS48°=AB/12

4) AB=12*COS48°

5) Sin48°=BD/AD   –   Sin48°=BD/12

6) BD=12*Sin48°

7) S(ABCD)=AB*AD=12*COS48°*12*Sin48°=144Sin48°COS48°

Պատ.՝ S=144Sin48°COS48°

Posted in Մաթեմատիկա, Uncategorized

Տնային աշխատանք. Հանրահաշիվ

Առ․ 652, 653, 654, 655, 651

652. x2-10x+21=0

D=100-84=16

x1=10+√16/2=7

x2=10-√16/2=3

7; 3

653. x2-14x+36,75=0

D=49-36,75=12,25

x1=7+√12,25=10,5

x2=7-√12,25=3,5

3,5; 10,5

654. ա) x*(x+1)=110

x2+x-110=0

D=1+440=441

x1=-1+√441/2=10

x2=-1-√441/2=-11

I դեպք՝ 10; 11

II դեպք՝ -12; -11 (չի բավարարում)

բ) x*(x+1)=210

x2+x-210=0

D=1+840=841

x1=-1+√841/2=14

x2=-1-√841/2=-15

I դեպք՝ 14; 15

II դեպք՝ -16; -15 (չի բավարարում)

գ) x*(x+7)=44

x2+7x-44=0

D=49+176=225

x1=-7+√225/2=4

x2=-7-√225/2=-11

I դեպք՝ 4; 11

II դեպք՝ -18; -11 (չի բավարարում)

դ) x*(x+12)=448

x2+12x-448=0

D=36+448=484

x1=-6+√484/2=8

x2=-6-√484/2=-14

I դեպք՝ 8; 20

II դեպք՝ -26; -14 (չի բավարարում)

655. ա) x+y=20

x2+y2=218

x=20-y

(20-y)2+y2=218

400-40y+y2+y2=218

-40y+2y2+218=0

D=1600-1456=144

x1=40+√144/4=13

x2=40-√144/4=7

7; 13

բ) x+y=(-2)

x2+y2=34

x=-2-y

(-2-y)2+y2=218

4-4y+y2+y2=34

-4y+2y2-30=0

D=4+60=64

x1=-2+√64/2=3

x2=-2-√64/2=-5

-5; 3

651. ա) x1+x2=(-3)

բ) x1*x2=(-1)

գ) (x1+x2)2=-3

դ) x12+x22=11

ե) x13+x23=-42

զ) (x1-x2)2=13

Posted in Մաթեմատիկա, Uncategorized

Ինքնաստուգում Հանրահաշիվ

Առաջադրանք 1.

Գտիր տրված  քառակուսի հավասարումների գործակիցները՝

-5×2+3x+9=0

  • a=(-5)
  • b=3
  • c=9

−x2+2x-675 =0

  • a=-1
  • b=2
  • c=-657

−x2+2x+45x−5 =-5×2

  • a=4
  • b=47
  • c=(-5)

(x-3)(x-14)=0

  • a=1
  • b=(-17)
  • c=(-17)

Առաջադրանք 2.

Տրված հավասարումներից  ո՞րն է հանդիսանում քառակուսային հավասարում:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանի տարբերակը:

  • 1+6y=y
  • 2 x2+13x=1
  • 4−3x=0

Առաջադրանք 3.

x2-8x-3=0 հավասարումը՝

  • բերված տեսքի չէ:
  • բերված տեսքի է:

Առաջադրանք 4.

Արդյո՞ք 4 թիվը հետևյալ հավասարման արմատ է` x2−6x+8=0

  • արմատ չէ
  • արմատ է

Առաջադրանք 5.

Գտիր քառակուսային հավասարման տարբերիչը և արմատները:

x2-10x+21=0

  • D/4=25-21=4
  • x1=5-√4/1=3
  • x2=5+√4/1=7
  • 3; 7

2 x2-3x-5=0

  • D=9+40=49
  • x1=3-√49/4=-1
  • x2=3+√49/4=2,5
  • -1; 2,5

x2/3-7x=1

  • x²/3-7x=1
  • 3x²-21x-3=0
  • D=441+36=477
  • x1=21-√477/2
  • x2=21+√477/2
  • 21-√477/2; 21+√477/2

4x-x2-1=0

  • D=16-4=12
  • x1=-4-√12/2
  • x2=-4+√12/2
  • -4-√12/2; -4+√12/2

x2-11x+125=0

  • D=121-500= -379Ø

Առաջադրանք 6.

Կազմիր քառակուսային հավասարում, որում՝

ավագ անդամի գործակիցը հավասար է 5 -ի,

x-ի գործակիցը հավասար է -101 -ի,

ազատ անդամը հավասար է 2 -ի:

5²-101x+2

Առաջադրանք 7.

Թվարկված թվերից ո՞րն է հետևյալ 4×2+25x−25=0 քառակուսային հավասարման տարբերիչը:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանի տարբերակը:

  • 1025            D=625+400=1025
  • 225
  • 16

Առաջադրանք 8.

Լուծիր քառակուսի հավասարումը, D/4-ով:

16x²+10x+16=0

D/4=25-256=(-231)

Ø

Առաջադրանք 9.

Կազմիր քառակուսի հավասարում, իմանալով նրա արմատները՝

ա/13, 7:

x²+20x+91=0

բ/-1, -2

x²-3x+2=0

գ/-1/5, ¼

x²-9/20x+1/20=0

Առաջադրանք 10. Լրացուցիչ:

Առանց լուծելու քառակուսի հավասարումը, որոշիր արմատների նշանները՝

2x² +11x-9=0

-; +

3x²+9x+6=0

+; +

-x²-6x-8=0

-; +